Question

9．如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l．工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞．每次碰撞后木箱都粘在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑．已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设碰撞时间极短，求
（1）工人的推力；
（2）三个木箱匀速上滑时，第三个木箱对第二个木箱的压力．

Answer 1

分析 （1）最后恰好能推着三个木箱匀速上滑，根据共点力平衡求出推力的大小．
（2）木箱匀速运动处于平衡状态，对第三个木箱应用平衡条件求出两木箱间的作用力，然后求出第三个木箱对第二个木箱的压力．

解答 解：（1）木箱匀速运动时处于平衡状态，以三个木箱组成的系统为研究对象，
由平衡条件得，推力：F=3mgsinθ+3μmgcosθ．
（2）对第三个木箱，由平衡条件得：N=mgsinθ+μmgcosθ，
由牛顿第三定律可知，第三个木箱对第二个木箱的压力：
N′=N=mgsinθ+μmgcosθ，方向：平行于斜面向下；
答：（1）工人的推力为：3mgsinθ+3μmgcosθ，方向：沿斜面向上；
（2）三个木箱匀速上滑时，第三个木箱对第二个木箱的压力大小为：mgsinθ+μmgcosθ，方向：平行于斜面向下．

点评 本题考查了求推力与压力问题，认真审题、理解题意是解题的前提，应用平衡条件即可解题，解题时注意研究对象的选择．