Question

16．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，每10⁴mL油酸酒精溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得75滴油酸酒精溶液为1mL，1滴这样的溶液中含有纯油酸$8×1{0}_{\;}^{-6}$mL．将这1滴溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜的轮廓如图所示，正方形小方格的边长为1cm，由此估算出油酸分子的直径为$7×1{0}_{\;}^{-10}$m．（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 （1）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积．
（2）根据浓度按比例算出纯油酸的体积．
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由$d=\frac{V}{S}$求分子直径

解答 解：1滴油酸酒精溶液的体积${V}_{1}^{\;}=\frac{1mL}{75}$
i滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积：${V}_{2}^{\;}={V}_{1}^{\;}×\frac{6}{1{0}_{\;}^{4}}=\frac{1}{75}×\frac{6}{1{0}_{\;}^{4}}=8×1{0}_{\;}^{-6}mL$
面积超过正方形一半的正方形的个数为113个
故油膜的面积$S=113c{m}_{\;}^{2}$
油酸分子直径$d=\frac{V}{S}=\frac{8×1{0}_{\;}^{-6}×1{0}_{\;}^{-6}}{113×1{0}_{\;}^{-4}}=7×1{0}_{\;}^{-10}m$
故答案为：$8×1{0}_{\;}^{-6}$，$，7×1{0}_{\;}^{-10}$

点评 本实验的难点采用估算的方法求面积，注意四舍五入，由于估算出油膜的面积，估算分子大小，必定存在误差，但只要数量级符合要求就行了．