Question

20．一物体从斜面上依次通过A、B、C三点滑下，当通过C点时速度与通过A点时速度相同．已知B是AC的中点，且AB和BC两段中有一段是粗糙的（各处粗糙情况相同），另一段是光滑的，由上可知（　　）

• A． BC段是粗糙的
• B． 通过AB段和BC段的平均速度相同
• C． 通过BC段的时间比通过AB段的时间短
• D． 物体在AB段的加速度大小大于在BC段的加速度人小

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论比较两段过程中的平均速度大小，抓住位移相等比较出运动的时间，根据匀变速直线运动的速度位移公式比较加速度．

解答 解：A、物体在A、C两点的速度相等，可能先加速后减小，也可能先减速后加速，可知可能AB段粗糙，也可能BC段粗糙，故A错误．
B、因为A、C的速度相等，根据平均速度推论知，$\overline{{v}_{AB}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}，\overline{{v}_{BC}}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$，可知平均速度相同，故B正确．
C、根据平均速度的推论知，$x=\overline{v}t$，由于两段位移相等，平均速度相等，则时间相等，故C错误．
D、根据速度位移公式得，位移大小相等，A、C的速度相等，可知加速度大小相等，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．