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    “嫦娥一号”探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想。假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示力学实验：让质量为m=1.0kg的小滑块以v0=1m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点。不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h1=1.2m，h2=0.5m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用。
    （1）求该星球表面的重力加速度；
    （2）若测得该星球的半径为m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？
    （3）取地球半径m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比。
    （1）（2）6km/s （3）0.64

    试题分析：（1）小滑块从A到C的过程中，由动能定理得
                                                                          
    代入数值解得                                         
    （2）设探测器质量为，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度最大，由牛顿第二定律和万有引力定律得
     
    又   
    解得 
    代入数值解得 
    （3）由星球密度 和
    得该星球的平均密度与地球的平均密度之比             
    代入数值解得   
    点评：此类问题的一般方法是先求出星球表面的重力加速度，利用万有引力等于卫星做圆周运动的向心力和在星球表面万有引力等于重力，如果求密度还可以把天体看成球形，体积。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    “嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动，由于月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。2007年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM。试解答下列问题：

    （1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量之比。
    （2）若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星将向地球发送所拍摄的照片。已知光速为c，则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年前完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。。飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。下列判断正确的是（   ）
    A．飞船在轨道I上的运行速率
    B．飞船在A点点火变轨的瞬间，动能增加
    C．飞船在A点的线速度大于在B点的线速度
    D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻2颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是       （   ）

    A．这2颗卫星的加速度大小相等，均为   
    B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
    C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
    D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为，质量之比为，围绕土星作圆周运动的半径之比为，下列判断正确的是　　
    A．土卫五和土卫六的公转周期之比为
    B．土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为
    C．土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为
    D．土卫五和土卫六的公转速度之比为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T。已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求该星球的质量M。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）已知地球半径为R，地球同步卫星离地面的高度为h，周期为T0。另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一。求（1）该卫星的周期；（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间。

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    嫦娥二号卫星于2010年成功发射，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度为200 km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星环月飞行均可视为匀速圆周运动，飞行轨道如图所示．则
    A．嫦娥二号环月飞行时角速度比嫦娥一号更小
    B．嫦娥二号环月飞行的线速度比嫦娥一号更小
    C．嫦娥二号环月飞行时向心加速度比嫦娥一号更小
    D．嫦娥二号环月飞行的周期比嫦娥一号更小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

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    R0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。卫星上的太阳能收集板可以把光
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    （1）卫星做匀速圆周运动的周期；
    （2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间；
    （3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？

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