Question

（12分）有一颗人造地球卫星，绕地球做匀速圆周运动,卫星与地心的距离为地球半径
R₀的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。卫星上的太阳能收集板可以把光
能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：

（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间；
（3）太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能？

Answer 1

（1） 
（2） （3） 

（1）（5分）地球卫星做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律：    ①…………（2分）
在地球表面有：    ②………………（1分）
∴ 卫星做匀速圆周运动的周期为：③
  ④ ………………………（2分）

（2）（4分）如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：
∠AOB =" ∠COD" =    ⑤ ……（2分）
∴卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：t = T=   ⑥………（2分）
（3）（3分）最多转化的电能：  ⑦  ………… （3分）
本题考查万有引力定律的应用，根据万有引力提供向心力，半径为地球半径的2倍，注意应用地球表面的黄金代换，当卫星在阴影区时不能接受阳光时画出简图找到圆心角，根据角度与周期的关系求解