【题目】如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0 ， O点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0 ， 现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一道向上运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）．试求：
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
【答案】
（1）解：A与B球碰撞前后，A球的速度分别是v1和v2，因A球滑下过程中，机械能守恒，有：
mg（3x0）sin30°= 
解得： 
…①
又因A与B球碰撞过程中，动量守恒，有：mv1=2mv2…②
联立①②得： 
答：A、B相碰后瞬间的共同速度的大小是 
（2）解：碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．
则有： 
解得： 
= 
…③
答：A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能是 
（3）解：设物块在最高点C的速度是vC，
物块A恰能通过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，得： 
所以： 
④
C点相对于O点的高度：
h=2x0sin30°+R+Rcos30°= 
x0…⑤
物块从O到C的过程中机械能守恒，得：
…⑥
联立④⑤⑥得： 
…⑦
设A与B碰撞后共同的速度为vB，碰撞前A的速度为vA，滑块从P到B的过程中机械能守恒，得：
…⑧
A与B碰撞的过程中动量守恒．得：mvA=2mvB…⑨
A与B碰撞结束后从B到O的过程中机械能守恒，得：
…⑩
由于A与B不粘连，到达O点时，滑块B开始受到弹簧的拉力，A与B分离．
联立⑦⑧⑨⑩解得： 
答：若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，物块A恰能通过圆弧轨道的最高点时物体的速度是 ．
【解析】（1）A球下滑4x0，与B球碰撞前的过程，只有重力做功，A球的机械能守恒，据此定律列式求得A的速度；A与B球碰撞过程中，遵守动量守恒，可列式动量守恒方程求得A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律列出方程，结合第1问的结果，即可求解A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能；（3）该问中A下滑的过程以及与B碰撞的过程与（1）、（2）问相似，碰后到最高点的过程中机械能守恒，且满足物体过轨道最高点的条件，列出相应的公式，即可求解．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用机械能综合应用和动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2；系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ，即ΔE P减 =ΔE K增；若系统只有A、
举一反三期末百分冲刺卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标。在如图所示的v-t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）
A．在0~10 s内两车逐渐靠近
B．在5~15 s内两车的位移相等
C．在10~20 s内两车逐渐远离
D．在t=10 s时两车在公路上相遇
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（ ）
A.图①中，回路产生的感应电动势恒定不变
B.图②中，回路产生的感应电动势一直在变大
C.图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生感应电动势
D.图④中，回路产生的感应电动势先变小后变大
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【题目】在做“验证力的平行四边形定则”的实验中：
（1）某同学准备了以下器材，其中多余的器材是（选填序号）；
A.方木板
B.图钉（几个）
C.白纸
D.天平
E.刻度尺
F.测力计（两只）
G.橡皮条
I.细线套（两个）
J.铅笔
（2）某同学根据实验数据画出力的图示，如图所示，图上标出了F1、F2、F、F′四个力，其中（填上述字母）不是由弹簧秤直接测得的；若F与F′的和都基本相同，说明共点力合成的平行四边形定则得到了验证．
（3）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是（填字母代号）．
A.两细绳必须等长
B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要尽量靠近．
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【题目】“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 ．
（2）本实验采用的科学方法是 ．
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
（3）某同学在做该实验时认为：
A ．拉橡皮条的细绳长一些，实验效果较好
B ．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C ．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D ．拉力F1和F2的夹角越大越好
在上述选项中，其中正确的是（填入相应的字母）．
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【题目】一次小明在做物理作业时，推导出某物体运动时的位移x，初速度v0，加速度a和时间t之间有下面的关系：x＝v0t2＋
at3，小明以为发现了一条新的运动规律，高兴地拿去给老师看。老师一看，立即遗憾地告诉他，这个公式是错误的！不可能有满足这个公式的运动。聪明的同学，你能很快看出该式的错误吗？
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【题目】如图所示，倾角为θ=45°的直导轨与半径为R的圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内，一质量为m的小滑块从导轨上的A处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点D水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计一切阻力．求：
（1）滑块运动到D点时速度的大小．
（2）滑块运动到最低点C时对轨道压力的大小．
（3）A、C两点的竖直高度．
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【题目】如图所示，A、B两物体重力都等于10N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F=1N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为（ ）
A.6 N；3N
B.1 N；1 N
C.0；1 N
D.0；2 N
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【题目】如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则割草机所受阻力的大小为（ ）
A.Fsinα
B.Fcosα
C.
D.
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