Question

6．如图所示，两个相同的轴轮A和B处于同一水平面位置，且以相同大小的角速度ω按图示方向匀速转动．在其上面放置一均质木板C，C与两轮间的动摩擦因数相同．若初始时C的重心O处于轴轮A和B之间且偏近于左轴轮A．则木板C将（　　）

• A． 一直向左运动
• B． 做左右往复运动
• C． 一直向右运动
• D． 保持初状态不变

Answer 1

分析 先根据力矩平衡求出两个轮子对木板的支持力，再应用滑动摩擦力公式求出滑动摩擦力大小，然后牛顿第二定律判断加速度的方向与速度的方向，最后由运动的对称性判断即可．

解答 解：设AB两轮之间的距离为L，木板的重力为G，设木板的重心到A轮的最高点的距离为x，先以A点为木板的转轴，则重力和B的支持力对木板的力矩平衡，如图，
则：N_B•L=G•x，
所以：${N}_{B}=\frac{G}{L}•x$
同理，若以B为转轴，A点的支持力与重力的力矩平衡，（图略）得：${N}_{A}=\frac{G}{L}（L-x）$
由于滑动摩擦力的大小与正压力成正比，所以重心距离A点近时，A轮对木板的摩擦力就大于B轮对木板的摩擦力，木板受到的合力的方向就向右，则木板向右做加速运动，或向左做减速运动；反之，重心距离B点近时，B轮对木板的摩擦力就大于A轮对木板的摩擦力；木板受到的合力的方向就向左，则木板向左做加速运动，或向右做减速运动．
由于初始时C的重心O处于轴轮A和B之间且偏近于左轴轮A．则木板C将向右做加速运动，重心靠近B后木板先向右减速，若在速度等于0前木板已经翻倒，则整个的过程中木板一直向右运动．故C正确；
若在速度等于0前木板没有翻倒，则木板一直向右运动到速度等于0后一定会再向左做加速运动，该向左的运动与向右的运动具有对称性，所以木板将做左右往复运动．故B正确．
故选：BC

点评 本题结合力矩平衡考查了摩擦力大小的相关因素，要明确物体所受的滑动摩擦力大小与物体的运动速度无关，应用滑动摩擦力公式与功的计算公式即可正确解题．
同时要考虑到题目没有说明木板是否一直没有翻倒掉下来，所以要考虑掉下来的特殊情况．