Question

【题目】在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．求：（取g=10m/s2）
（1）座椅被释放后做自由下落的末速度v
（2）座椅被释放后做自由下落的高度h
（3）在匀减速运动阶段，座椅的加速度大小是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：画出v﹣t图，

由图象知，

“面积”s= vt，

得到v= = m/s=12 m/s

答：座椅被释放后做自由下落的末速度v为12 m/s；

（2）根据自由落体运动规律，

座椅被释放后自由下落的高度

h= = m=7.2 m．

答：座椅被释放后做自由下落的高度h为7.2 m；

（3）物体做匀减速运动的位移

s′=（36﹣7.2）m=28.8 m，

由公式v2=2as′可知

在匀减速运动阶段，

游客的加速度大小

a= = m/s2=2.5 m/s2．

答：在匀减速运动阶段，座椅的加速度大小是2.5 m/s2．

【解析】（1）分析座椅的运动情况，先做自由落体运动，然后做匀减速直线运动直到静止，画出速度﹣时间图象，根据图象与时间轴围成的面积表示位移即可解题；（2）求出自由下落的末速度v后，根据位移﹣速度公式即可求得自由下落的高度h；（3）先物体做匀减速运动的位移，再根据匀减速直线运动位移﹣速度公式即可解题．