[题目]在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD.木板AB上表面粗糙.滑块CD上表面是光滑的圆弧.他们紧靠在一起.如图所示.一个可视为质点的物块P.质量也为m.它从木板AB的右端以初速度滑上木板.过B点时速度为.然后又滑上滑块CD.最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处.若物体P与木板AB间的动摩擦因数为.求:(1)物块滑到B处时木板AB的速度的大小,(2)木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，他们紧靠在一起，如图所示，一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度滑上木板，过B点时速度为，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处。若物体P与木板AB间的动摩擦因数为，求：

(1)物块滑到B处时木板AB的速度的大小；

(2)木板AB的长度L；

(3)滑块CD圆弧的半径R；

(4)滑块CD最终速度的大小。

【答案】(1)；(2)；(3)；(4)。

【解析】

本题考察动量守恒定律在多段运动中的应用，以及动量守恒过程能量的变化规律。

(1)对木板和滑块用由动量守恒得

则

(2)由A到B，根据能量守恒得

则

(3)由D点到C点，滑块CD与物块P的动量守恒且机械能守恒，得

解之得

(4)设物体P与滑块CD分离瞬间，物体P的速度为，在它们相互作用的过程中，以向左为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律有

由能量守恒定律有

解得

，

可见，物体P与滑块CD交换速度后，物体P和木板AB都以的速度同方向作匀速运动，无法再追上滑块CD，故滑块CD最终速度应为。

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