Question

4．在“验证机械能守恒定律”实验中
（1）纸带将被释放瞬间的四中情景如照片所示，其中操作最规范的是D．

（2）已知打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s²，实验选用的重锤质量为0.5kg，从所打纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第1、2点间的距离应接近2mm．拖纸带连续的点A、B、C、D至第1点O的距离如图所示，则重锤从O点运动到C点，重力势能减少5.50mJ．重锤经过C点时的速度为3.3m/s，其动能增加5.45mJ．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．
根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）在验证机械能守恒定律的实验中，实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放；故符合要求的只有D；
（2）实验中重物静止释放，它的运动可以看成是自由落体运动．
此纸带第1、2点间的距离大约等于：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×（0.02）^{2}$=1.96mm，所以我们可以认为纸带第1、2点间的距离方接近2mm．
重力势能减小量为：△E_p=mgh=9.8×0.561m J=5.50m J．
利用匀变速直线运动的推论v=$\overline{v}$
v_C=$\frac{{X}_{BD}}{2t}$=$\frac{0.628-0.496}{2×0.02}$=3.3m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$m×3.3²=5.45m  J
重力势能减少与动能增加不相等，可能原因是：纸带与打点计时器之间有摩擦阻力，或有空气阻力．
故答案为：（1）D；（2）2mm； 5.50m；3.3； 5.45m．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．