Question

6．如图所示，在水平地面上方高度h处的M点以大小为v₀的初速度水平抛出一个小球，最后小球落在水平地面上的N点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． v₀越大，小球在空中运动时间越长
• B． v₀大，小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越大
• C． h越大，小球在空中运动时间越长
• D． h越大，小球落地时速度方向与水平方向间的夹角越大

Answer 1

分析 小球在空中作平抛运动，竖直方向做自由落体运动，平抛时间由下落的高度决定．由分速度得到小球落地时速度方向与水平方向间的夹角的正切，再研究夹角的变化．

解答 解：AC、小球做平抛运动，在竖直方向上物体做自由落体运动，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知，t与v₀无关，h越大，小球在空中运动时间越长，故A错误，C正确．
BD、小球落地时速度方向与水平方向间的夹角的正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，则知，v₀大，α越小．h越大，α越大，故B错误，D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道运动的时间由高度决定，落地时速度方向与水平方向间的夹角由初速度和高度共同决定．