Question

如图示，跨过定滑轮的光滑细线左端连接边长为L，匝数为n，质量为m₁=m，总电阻为R的正方形闭合线框．右端连接质量为m₂=2m的物块．装置从图示位置由静止释放，线框匀速穿过宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场．                                                                                                                         

求（1）线框进入磁场前加速度大小和线的张力，                                                         

（2）线框穿过磁场过程产生的焦耳热．                                                                       

（3）线框进入磁场前发生的位移大小．                                                                       

                                                                                     

                                                                                                                                    

Answer 1

（1）由隔离法，对m₂受力分析，根据牛顿第二定律，则有：2mg﹣T=2ma；

对m₁受力分析，则有：T﹣mg=ma；

联合解得：a=；

则线的张力T=；

（2）根据能量守恒定律，线框穿过磁场过程，速度不变，重力势能的减小量转化为焦耳热，

则为Q=2mg×2L﹣mg×2L=2mgL；

（3）线框进入磁场前做匀加速直线运动，

进入磁场后做匀速直线运动，则有：F_安=2mg﹣mg，即n

因此v=

根据运动学公式，则有：s===；

答：（1）线框进入磁场前加速度大小和线的张力，

（2）线框穿过磁场过程产生的焦耳热2mgL．

（3）线框进入磁场前发生的位移大小．