Question

1．观察者发现，每隔一定时间有一水滴从高楼上的屋檐处自由落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，这时第三滴和第四滴水恰好在高楼的某窗户上、下边处，已知窗户的高度是1.5m，不计空气阻力，则屋檐处离地面的高度是（g=10m/s²）（　　）

• A． 7.5m
• B． 8.0m
• C． 9.0m
• D． 10.5m

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出水下落的时间，从而得出相邻水滴之间的时间间隔，根据位移公式求出结果．

解答 解：由题意画出5个水滴之间的关系如图：
设相邻两个水滴之间的时间间隔是t，由于都是从静止开始运动，所以第5滴与第4滴之间的间隔x₁，第4滴与第3滴之间的间隔x₂，第3滴与第2滴之间的间隔x₃，第2滴与第1滴之间的间隔x₄之间的关系一定满足：x₁：x₂：x₃：x₄=1：3：5：7
所以：$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}=\frac{3}{1+3+5+7}=\frac{3}{16}$
屋檐处离地面的高度是：${x}_{2}×\frac{16}{3}=1.5×\frac{16}{3}=8.0$m
故选：B

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．