Question

【题目】如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则A球的线速度必_____B球的线速度，A球的角速度必_____B球的角速度，A球对筒壁的压力必______B球对筒壁的压力（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

【答案】大于 小于 等于

【解析】

如图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动。由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的。由向心力的计算公式，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，即A球的线速度必大于B球的线速度。

又由公式F=mω2r，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，则A球的角速度必小于B球的角速度。根据平行四边形定则知，，质量相等，则支持力相等，A球对筒壁的压力必定等于B球对筒壁的压力。