Question

2．如图所示，在一足够大的区域内，有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.25T，还有一水平向右的匀强电场，场强E=2×10²N/C，一带电小液滴质量m=$\sqrt{3}$×10^-5kg，电荷量q=-5×10^-7C，在此区域恰好沿直线运动，取g=10m/s²，求：此带电液滴运动速度的大小和速度方向与电场强度方向的夹角．

Answer 1

分析 粒子受重力、电场力与洛伦兹力作用而做直线运动，粒子所示合力为零，粒子做匀速直线运动，应用平衡条件求出粒子所受的洛伦兹力，然后求出粒子的速度大小与方向．

解答 解：粒子在电场、磁场中做直线运动，则粒子所受合力为零，
粒子做匀速直线运动，粒子受力如图所示：

由平衡条件得，粒子所受洛伦兹力大小：
F=$\sqrt{（qE）^{2}+（mg）^{2}}$，洛伦兹力：f=qvB，解得：v=1.6×10³m/s，
tanθ=$\frac{mg}{qE}$=$\sqrt{3}$，解得：θ=60°；
答：带电液滴运动速度的大小为1.6×10³m/s，速度方向与电场强度方向的夹角为60°．

点评 本题考查了带电粒子在复合场中的运动，考查了求粒子的速度问题，根据粒子做直线运动确定其所受合力为零是解题的前提与关键，应用力的合成、洛伦兹力公式即可解题．