Question

10．某列火车以v₀=10m/s的速度沿平直铁路行驶，某时刻关闭动力，此后火车做匀减速运动，当速度减为v=5m/s时前进150m．求：
（1）火车减速运动的加速度大小；
（2）关闭动力后，历时30s火车前进的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出火车匀减速运动的加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出速度减为零的时间，判断火车是否停止，再结合位移公式求出火车前进的距离．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得减速的加速度大小为：
a=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{25-100}{2×150}=-0.25m/{s}^{2}$．
（2）火车速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-0.25}s=40s$，
则30s内前进的距离为：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×30-\frac{1}{2}×0.25×900$m=187.5m．
答：（1）火车减速运动的加速度大小为0.25m/s²；
（2）关闭动力后，历时30s火车前进的距离为187.5m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意火车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解，基础题．