Question

11．如图所示，细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方有一钉子A，小球从一定高度无初速度摆下，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 小球的线速度突然增大
• C． 小球的向心加速度突然减小
• D． 钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断

Answer 1

分析 碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度大小不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的变化情况．由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系．

解答 解：AB、碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，根据v=rω可知，小球转动的半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故A正确，B错误；
C、小球的向心加速度为 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，v不变，r减小，故小球的向心加速度突然增大，故C错误．
D、设钉子到球的距离为r，则F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故绳子的拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知r越小，绳子上的拉力越大，越易断，故D正确；
故选：AD

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，知道碰到钉子的瞬间，球的线速度不变，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．