Question

16．开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径AB水平．一物块（可视为质点）在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑过程速率保持不变．在物块下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 物块运动过程中加速度始终为零
• B． 物块所受合外力大小不变，方向时刻在变化
• C． 滑到最低点C时，物块所受重力的瞬时功率达到最大
• D． 物块所受摩擦力大小逐渐变小

Answer 1

分析 物块下滑时的速率不变，做的是匀速圆周运动，合外力充当向心力，根据匀速圆周运动的规律可以逐项分析求解．

解答 解：A、物块做的是匀速圆周运动，受到的合外力作为物块的向心力，产生加速度，所以物体的加速度不为零，故A错误．
B、物块所受合外力充当向心力，方向始终指向圆心，由F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知合外力大小不变，方向时刻在变化，故B正确．
C、重力的瞬时功率等于重力乘以竖直分速度，物块在下滑的过程中，速度的方向和重力方向的夹角不断的变大，竖直分速度不断减小，所以物块所受重力的瞬时功率不断减小，到达最低点C点，竖直分速度为零，所以重力的瞬时功率为零，故C错误．
D、物块在下滑的过程中，速度的大小不变，所以物块沿切线方向上合力为零，则摩擦力大小与重力在切线方向上的分力大小相等，重力在切线方向上的分力减小，所以摩擦力逐渐减小．故D正确；
故选：BD

点评 本题考查匀速圆周运动问题，关键要抓住匀速圆周运动的合外力提供向心力，没有切向加速度．要注意重力的瞬时功率等于重力与竖直分速度的乘积，不是重力与速度的乘积．