Question

6．神州十号载人飞船于2013年6月11日发射成功，若图中a代表绕地球飞行的神十飞船，b代表绕地球飞行的一颗卫星，则两者环绕速度和周期的大小关系正确的是（　　）

• A． V_a=V_b
• B． V_a＞V_b
• C． T_a=T_b
• D． T_a＞T_b

Answer 1

分析 飞船做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力，列式得出线速度和周期与轨道半径的关系，再比较即可．

解答 解：根据万有引力等于向心力，得
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
则飞船的轨道半径越大，线速度越小，周期越大，所以有V_a＞V_b，T_a＜T_b．
故选：B

点评 本题属于卫星类型，关键要正确分析向心力，抓住万有引力等于向心力，通过列式进行半定量分析．