Question

5．一个直径为3R光滑容器内盛有两个半径均为R的钢球A、B，如图所示，钢球的质量m=0.6kg，重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 球A对竖直容器壁压力F₁=4$\sqrt{3}$N
• B． 球A对B球的压力F₂=4$\sqrt{3}$N
• C． 球B对竖直容器壁压力F₃=2$\sqrt{3}$N
• D． 球B对容器底面的压力F₄=2$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 隔离对A球受力分析，可知两球间的弹力大小以及A受墙壁的压力，对AB整体受力分析，整体受力平衡，根据水平方向和竖直方向受力平衡结合牛顿第三定律列式求解即可．

解答 解：A、以A为研究对象

G=mg=6N
将重力按效果分解F₁和F₂
由几何关系知α=30°
得：
F₁=mgtanα
F₂=$\frac{mg}{cosα}$
代入数据得：
F₁=2$\sqrt{3}$N，F₂=4$\sqrt{3}$N，故A错误，B正确；
C、对AB整体受力分析，整体受力平衡，则可知，竖直容器对B的压力等于竖直容器对A的压力，结合牛顿第三定律可知，F₃=F₁=2$\sqrt{3}$N，
容器地面对B的支持力等于AB两球的重力，结合牛顿第三定律可知，F₄=2mg═12N，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 该题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，应用整体法可得出容器底面的弹力的大小和左右两侧的弹力大小关系，难度适中．