Question

15．玩具车在圆形轨道上做匀速圆周运动，半径R=0.1m，向心加速度的大小为a=0.4m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 玩具车运动的角速度为2 rad/s
• B． 玩具车做匀速圆周运动的周期为πs
• C． 玩具车在t=$\frac{π}{4}$s通过的位移大小为$\frac{π}{20}$m
• D． 玩具车在t=$\frac{π}{4}$s通过的路程为零

Answer 1

分析 根据a=rω²求解角速度；根据T=$\frac{2π}{ω}$求解周期；根据v=rω求解线速度，根据S=vt求解路程，位移表示初末位置的距离．

解答 解：A、小球做匀速圆周运动，半径R=0.1m，向心加速度的大小为a=0.4m/s²，根据a=Rω²，角速度为：
ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}=\sqrt{\frac{0.4}{0.1}}=2rad/s$；故A正确；
B、小球做匀速圆周运动的周期为：T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2}=π$s；故B正确；
C、t=$\frac{π}{4}$s=$\frac{T}{4}$，玩具车在t=$\frac{π}{4}$ s时间内通过的位移大小x=$\sqrt{2}R=0.1\sqrt{2}m$，故C错误；
D、路程s=vt=2×$0.1×\frac{π}{4}$=$\frac{π}{20}$m，故D错误．
故选：AB．

点评 该题考查圆周运动的向心加速度与半径、线速度、角速度的关系，解答本题关键是记住线速度、角速度、向心加速度的定义公式，基础问题．