Question

3．光滑水平面上物体受三个共点力作用而平衡．已知F₂与F₃垂直，若撤去F₁后加速度为2.5m/s，若撤去F₂后加速度为1.5m/s²，若撤去F₃后，物体的加速度又为（　　）

• A． 1m/s²
• B． 1.5m/s²
• C． 2m/s²
• D． 2.5m/s²

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律F=ma可知物体的加速度a与物体所受的合外力F成正比，利用这个正比关系即可求出三者之间的关系．

解答 解：设去掉F₁时的加速度为a₁，去掉F₂时的加速度为a₂，去掉F₃时的加速度为a₃；
由题意可知：${F}_{1}^{\;}=\sqrt{{F}_{2}^{2}+{F}_{3}^{2}}$
根据牛顿第二定律F=ma可知物体的加速度a与物体所受的合外力F成正比
则有：${a}_{1}^{\;}=\sqrt{{a}_{2}^{2}+{a}_{3}^{2}}$
代入数值$2.5=\sqrt{1．{5}_{\;}^{2}+{a}_{3}^{2}}$
可得：a₃=2m/s²．故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 解决此题的关键是理解牛顿第二定律的公式及意义，运用加速度a与物体所受的合外力F成正比关系即可求解．