Question

9．质量为m=5.0kg的物体，从倾斜角为30°的光滑斜面顶端由静止开始下滑，则物体在2s末重的功率为250W，2s内重力的平均功率为125W．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 物体在光滑的斜面上运动，对物体受力分析可以求得加速度的大小，再根据物体的运动的规律可以求出物体在2s末的速度v，再由公式P=mgvsin30°求瞬时功率，由公式$\overline{P}$=mg$\overline{v}$sin30°可以求得平均功率．

解答 解：物体在倾角为30°的光滑斜面上，所以物体受到重力和垂直于斜面的支持力，由牛顿第二定律得
  mgsin30°=ma，
所以加速度为 a=gsin30°=5m/s²
物体在2s末的速度为 v=at=5×2=10m/s
物体在2s末重的功率为 P=mgvsin30°=50×10×0.5W=250W
重力做功的平均功率为 $\overline{P}$=mg$\overline{v}$sin30°=mg$\frac{v}{2}$sin30°=125W
故答案为：250，125．

点评 在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fvcosα可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．