Question

如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为  的定值电阻R在水平虚线       、间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、场区域的高度为 导体棒a的质量,电阻；导体棒 b的质量，电阻 它们分别从图中    、 处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当       b刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为（不计、之间的作用，整个运动过程中、棒始终与金属导轨接触良好）求：

（1）在整个过程中、两棒克服安培力分别做的功；

（2）b进入磁场的速度与a进入磁场的速度之比；

（3）若匀强磁场磁感应强度 ，金属导轨宽 , ，求导体棒 b 在穿越磁场过程中通过电阻R的电量.

Answer 1

解：（1）因a、b在磁场中匀速运动，由能量关系知

 J                   （2分）

J                    （2分）

（2）b在磁场中匀速运动时：速度为v_b，总电阻R₁=8Ω

b中的电流I_b=       ……………………          ①

           ……………………            ②

同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为v_a，总电阻R₂=6 Ω：

       ……………………  ③

由以上各式得:      （3分）                      

（3）设b磁场中运动时间为t，此过程中

     ……………………   ④

         ……………………    ⑤

  …………………… ⑥

_由④⑤⑥解得  Q_总=C

_{而根据电路特点，QR=   （3分）}