如图所示,两条平行的金属导轨相距L=lm,水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中,倾斜部分与水平方向的夹角为37°,处于垂直于斜面的匀强磁场B2中,两部分磁场的大小均为0.5T。 金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg,电阻分别为RMN=0.5Ω和RPQ=1.5Ω。MN置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5,PQ置于光滑的倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态。不计导轨的电阻,水平导轨足够长,MN始终在水平导轨上运动。求:
(1)t=5s时,PQ消耗的电功率;
(2)t=0~2.0s时间内通过PQ棒的电荷量;
(3)规定图示F1、F2方向作为力的正方向,分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系;
(4)若改变F1的作用规律,使MN棒的运动速度v与位移s满足关系:
,PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到s=5m的过程中,F1所做的功。
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一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图.则( )
A.此单摆的固有周期约为2s
B.此单摆的摆长约为1m
C.若摆长增大,单摆的固有频率增大
D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动
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如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角
.今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用.试求玻璃的折射率n
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如图所示,一摩尔理想气体,由压强与体积关系的p—V图中的状态A出发,经过一缓慢的直线过程到达状态B,已知状态B的压强与状态A的压强之比为
,若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量,则状态B与状态A的体积之比应满足什么条件?已知此理想气体每摩尔的内能为
,R为普适气体常量,T为热力学温度。
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如图a所示,竖直平面内有两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨,间距L。导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。将一质量m、电阻R的金属杆水平靠在导轨处上下运动,与导轨接触良好。
(1)若磁感应强度随时间变化满足B=kt,k为已知非零常数。金属杆在距离导轨顶部L处释放,则何时释放,会获得向上的加速度。
(2)若磁感应强度随时间变化满足
,B0、c、d均为已知非零常数。为使金属杆中没有感应电流产生,从t=0时刻起,金属杆应在外力作用下做何种运动?列式说明。
(3)若磁感应强度恒定为B0,静止释放金属杆。对比b图中从铝管顶部静止释放磁性小球在铝管中的下落。试从能量角度用文字分析两图中的共同点。
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如图所示,水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2,其间距d=0.5m,左端接有容量C=2000μF的电容。质量m=20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动,导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场,磁感应强度B=2T。现用一沿导轨方向向右的恒力F1=0.44N作用于导体棒,使导体棒从静止开始运动,经t时间后到达B处,速度v=5m/s。此时,突然将拉力方向变为沿导轨向左,大小变为F2,又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处,整个过程电容器未被击穿。求
(1)导体棒运动到B处时,电容C上的电量;
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(2)t的大小;
(3)F2的大小。
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(2014上海市宝山区一模)如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平, O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上,线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2,且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处, m2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开,不计细绳断开瞬间的能量损失。
(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s;
(2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2,求m1:m2=?
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—般认为激光器发出的是频率为
的“单色光”,实际上它的频率并不是真正单一的,激光频率
是它的中心频率,它所包含的频率范围是
(也称频率宽度)。让单色光照射到薄膜表面,一部分从前表面反射回来(这部分称为甲光),其余的进人薄膜内部,其中的一小部分从薄膜后表面反射回来,并从前表面射出(这部分为乙光),甲、乙这两部分光叠加而发生干涉,称为薄膜干涉。乙光与甲光相比,要多在薄膜中传播一小段时间
。理论和实践都证明,能观察到明显的干涉现象的条件是:
的最大值
与
的乘积近似等于l,即只有满足
,才会观察到明显的稳定的干涉现象。已知某红宝石激光器发出的激光
,它的频率宽度
,让这束单色光由空气斜射到折射率
的液膜表面,射入时与液膜表面成45°角,如图所示。
(1)求从O点射入薄膜中的光线的传播方向及传播速率。
(2)估算如图所示的情景下,能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度材
。
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如图所示,一轻质橡皮筋的一端系在竖直放置的半径为0.5m的圆环顶点P,另一端系一质量为0.1kg的小球,小球穿在圆环上可做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点,橡皮筋处于刚好无形变状态,A点与圆心O位于同一水平线上。当小球运动到最低点B时速率为1m/s,此时小球对圆环恰好没有压力(取g=10m/s2)。下列正确的是
A.从A到B的过程中,小球的机械能守恒
B.从A到B的过程中,橡皮筋的弹性势能增加了0.45 J
C.小球过B点时,橡皮筋上的弹力为0.2N
D.小球过B点时,橡皮筋上的弹力为1.2N
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