如图所示.左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上.碗口水平. O点为球心.碗的内表面及碗口光滑.右侧是一个固定光滑斜面.斜面足够长.倾角θ=30°.一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上.线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2.且m1>m2.开始时m1恰在右端碗口水平直径A处. m2在斜面上且距离斜面顶� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2014上海市宝山区一模）如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m₁和m₂，且m₁>m₂。开始时m₁恰在右端碗口水平直径A处， m₂在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m₁由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。

(1)求小球m₂沿斜面上升的最大距离s；

(2)若已知细绳断开后小球m₁沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m₁:m₂=？

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如图所示．一边长为L底边，BC的电阻R，是两腰AB、AC的电阻R_AB、R_AC的两倍（R_BC=2R_AB=2R_AC）的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。若通以图示方向的电流．且已知从B端流人的总电流强度为，．则金属框受到的总磁场力的大小为

A．0 B．BIL

C． D．2 BIL

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如图所示，长为l的直管与水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，质量为m的小球可在直管内自由滑动，用一根轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连，M＝km。开始时小球固定于管底，物块悬挂于管口，小球、物块均可视为质点。现将小球释放，请回答下列问题：

（1）若m能沿直管向上运动，求k的范围；

（2）若m能飞出管口，求k的范围；

（3）有同学认为，k越大，m离开管口后，水平方向运动的位移就越大，且最大值为绳长l，请通过计算判断这种说法是否正确。（sin30°＝0.5）

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如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B₁中，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，处于垂直于斜面的匀强磁场B₂中，两部分磁场的大小均为0.5T。金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为R_MN=0.5Ω和R_PQ=1.5Ω。MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，MN棒在水平外力F₁的作用下由静止开始以a=2m/s²的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F₂作用下保持静止状态。不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动。求：

（1）t=5s时，PQ消耗的电功率；

（2）t=0～2.0s时间内通过PQ棒的电荷量；

（3）规定图示F₁、F₂方向作为力的正方向，分别求出F₁、F₂随时间t变化的函数关系；

（4）若改变F₁的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，F₁所做的功。

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在半径为R的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，圆形区域右侧距离圆形区域右边缘距离为d处有一竖直感光板。圆形区域上侧有两块平行金属极板，金属极板上侧有一粒子源，粒子源中可以发射速度很小的质量为m的2价阳离子（带电量为+2e），离子重力不计。

（1）若离子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，求在两块平行金属极板所加的电压U。

（2）若粒子从圆弧顶点P以速率v0对准圆心射入，若它刚好从圆形区域右侧射出，垂直打在竖直感光板上，求圆形区域内磁场的磁感应强度B；

（3）若圆形区域内磁场的磁感应强度为B，离子以某一速度对准圆心射入，若它从圆形区域右侧射出，以与竖直感光板成60°的角打在竖直感光板上，求它打到感光板上时的速度；

（4）若在圆形区域右侧加上竖直向下的匀强电场，电场强度为E，粒子从圆弧顶点P以速率v0对准圆心射入，求离子打在MN上的位置距离圆形区域圆心O的竖直高度h。

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某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶700 m后关闭发动机，测出了汽车动能E_k与位移x的关系图像如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求：

（1）汽车受到地面的阻力和汽车的额定功率P；

（2）汽车加速运动500m所用的时间t；

（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E=？

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如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为m，导体棒中通有大小恒为I的电流。将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处。由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零。重力加速度为g。