如图所示，长为l的直管与水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，质量为m的小球可在直管内自由滑动，用一根轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连，M＝km。开始时小球固定于管底，物块悬挂于管口，小球、物块均可视为质点。现将小球释放，请回答下列问题：
（1）若m能沿直管向上运动，求k的范围；
（2）若m能飞出管口，求k的范围；
（3）有同学认为，k越大，m离开管口后，水平方向运动的位移就越大，且最大值为绳长l，请通过计算判断这种说法是否正确。（sin30°＝0.5）
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如图所示，水平地面上，处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上。用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行。物块在水平拉力作用下缓慢滑动。当物块滑动至A位置，∠AOB＝120°时，弹簧秤的示数为F。则从弹簧秤开始作用到物体到达A点的过程中正确的是( )
A．物块与地面间的动摩擦因数为
B．木桩受到绳的拉力始终大于F
C．弹簧秤的拉力保持不变
D．弹簧秤的拉力一直增大
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图示为半径R=
m的半球形介质截面，O为圆心，相互平行的单色光a和b从不同位置进入介质．光线a在O点恰好发生全反射。光线b的入射角为α=15°．入射点为M，出射点为N．求：（光的速度c=3.0×108m/s）
①介质的折射率。
②光线b从M传播到N的时间。（结果保留两位有效数字）
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如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角
．今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试求玻璃的折射率n
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如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图． 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为ρ的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0．管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：
a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；
b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；
c.导体的电阻：R=ρ
，其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；
d.流体不可压缩．
若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）．
(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式。
(2)加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向。
(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、B、ρ表示）。
(4)为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、L、B和ρ表示）。
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如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p—V图中的状态A出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B，已知状态B的压强与状态A的压强之比为
，若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B与状态A的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为
，R为普适气体常量，T为热力学温度。
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如图a所示，竖直平面内有两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨，间距L。导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。将一质量m、电阻R的金属杆水平靠在导轨处上下运动，与导轨接触良好。
（1）若磁感应强度随时间变化满足B=kt，k为已知非零常数。金属杆在距离导轨顶部L处释放，则何时释放，会获得向上的加速度。
（2）若磁感应强度随时间变化满足
，B0、c、d均为已知非零常数。为使金属杆中没有感应电流产生，从t=0时刻起，金属杆应在外力作用下做何种运动？列式说明。
（3）若磁感应强度恒定为B0，静止释放金属杆。对比b图中从铝管顶部静止释放磁性小球在铝管中的下落。试从能量角度用文字分析两图中的共同点。
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（2014上海市宝山区一模）如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。
(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
(2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m1:m2=？
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a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图示。下列说法中正确的是
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在在P点相撞危险
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