Question

如图5－10所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v₀从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V₀应为多大？

Answer 1

【错解分析】错解：设滑块A能滑到h高的最小初速度为v，滑块A到达斜面最高点时具有水平分速度为V′，由于水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，由动量守恒定律：
mv₀cosθ=mv′＋Mv′ ①
　　在B的上端点m的合速度为：

　　由动能定理有：
　
　　
　　　
　　主要是对滑块A滑过最高点的临界状态分析不清楚。实际上，当滑块能够到达最高点时，即其竖直向上的分速度为零，也就是说，在最高点，滑块A只具有水平速度，而不具有竖直速度。所以，式①是正确的，式②中关于滑块A的动能，直接代入水平速度即可。
　　【正确解答】 根据水平方向动量守恒有：
mv₀cosθ=(m+M)v′ ①
　　
　　
　　
　　【小结】 分析此题时，可以先定性分析，从题目可以知道，V₀越大，上升的距离越高；v₀较小，则可能上不到顶端。那么，刚好上升到
　　v₀＞v时，才能够滑过。对于题目中的关键字眼，“滑过”、“至少”等要深入挖掘。