Question

10．如图所示，质量60kg的人站在水平地面上，通过定滑轮和绳子（不计其摩擦和绳子质量）竖直向上提起质量为10kg的货物，
（1）货物以a₁=2m/s²的加速度匀加速上升，人对地面压力多大？
（2）货物匀加速上升时，最大加速度多大？

Answer 1

分析 人站在地面上，匀加速拉升物体，同时绳子也有个力拉人，由牛顿第二定律可求出绳子的拉力，从而对人受力分析，由平衡条件可求出人受地面的支持力，最后由牛顿第三定律可得出人对地面的压力大小．

解答 解：（1）先研究物体，以加速度2m/s²匀加速被拉升，受力分析：重力与绳子的拉力．
则有：F-mg=ma
解得：F=120N，
再研究人，受力分析，重力、绳子拉力、支持力，处于平衡状态．
则有：Mg=F+F_支
解得：F_支=480N，
由牛顿第三定律可得：F_压=480N
（2）当绳子的拉力最大时，货物能处于最大加速度，即绳子的最大拉力等于人的自身重力，
对货物，由牛顿第二定律可得，$a=\frac{{F}_{M}-mg}{m}=\frac{600-10×10}{10}m/{s}^{2}$=50m/s²．
 答：（1）货物以a₁=2m/s²匀加速上升，人对地面压力480N；
（2）货物匀加速上升时，其最大加速度为50m/s²．

点评 虽然压力是地面所受，但应该选人作为研究对象；要知道绳子的拉力，则必须选中物体为研究对象由牛顿运动定律方可求出．所以此题渗透如何合理选择研究对象的思想．