Question

10．面积S=0.2m²，n=100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.04t，R=3Ω，C=30μF，线圈电阻r=1Ω，求：
（1）通过R的电流大小和方向；
（2）稳定后电容器储存的电荷量q．

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的感应电动势，则由闭合电路欧姆定律可求得通过R的电流；由楞次定律可求得电流的方向；
（2）电容器与R并联，则可求得电容器两端的电压，由电容器的定义可求得电荷量．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}S$=100×0.04×0.2V=0.8V；
则电路中电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.8}{3+1}$=0.2A；
由题意知线圈中的磁通量增大，则由楞次定律可得线圈电流方向为逆时针，故R中电流方向从b指向a；
即通过R的电流大小为0.2A，方向从b指向a．
（2）由欧姆定律可得
R两端的电压U=IR=0.6V；
则电容器的电量Q=UC=1.8×10^-5C；
即电容器的电荷量为1.8×10^-5C．
答：（1）通过R的电流大小为0.2A，方向为b→a，
（2）电容器的电荷量为1.8×10^-5C．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用、电容器及欧姆定律，解题时注意发生电磁感应的部分看作电源，不能忽略了其内电阻．