Question

18．如图所示，一束光线由空气射入一种透明介质，AO为入射光线、NN′为法线，OB为反射光线、OC为折射光线．已知：∠AON=45°，∠CON′=30^o，光在真空中的传播速度为3×10⁸m/s．求：
（1）这种透明介质的折射率；
（2）这种透明介质的临界角；
（3）光在这种透明介质中的传播速度．

Answer 1

分析 （1）入射角为入射光线与法线的夹角，折射角为折射光线与法线的夹角．由几何关系求出入射角和折射角，再根据折射定律求出介质的折射率．
（2）根据公式sinC=$\frac{1}{n}$求介质的临界角；
（3）由公式n=$\frac{c}{v}$求出光在介质中的传播速度．

解答 解：（1）由图可得，入射角为：i=∠AON=45°，折射角为：r=∠C O N′=30°
则透明介质的折射率为：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
（2）由全反射临界角公式得：$sinC=\frac{1}{n}=\frac{1}{{\sqrt{2}}}$
则得，临界角为：C=45°
（3）由$n=\frac{c}{v}$得光在这种透明介质中的传播速度为：$v=\frac{c}{n}=\frac{{3×{{10}^8}}}{{\sqrt{2}}}$=2.12×10⁸m/s
答：（1）这种透明介质的折射率是$\sqrt{2}$；
（2）这种透明介质的临界角是45°；
（3）光在这种透明介质中的传播速度是2.12×10⁸m/s．

点评 解决本题的关键要掌握与折射率有关的三个公式：n=$\frac{sini}{sinr}$、n=$\frac{c}{v}$、sinC=$\frac{1}{n}$，要注意的是入射角和折射角都是与法线的夹角，不是与界面的夹角．