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已知万有引力常量G,地球半径R,月球与地球间距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球自转周期T2,地球表面的重力加速度g.请根据已知条件提出两种估算地球质量的方法,并解得结果.
分析:(1)根据万有引力提供向心力,列式求解,地球半径较大,不能忽略;
(2)根据在地球表面重力等于万有引力求解.
解答:解:(一)月球绕地球,根据万有引力提供向心力,列式
G
Mm
r2
=m(
T
2r
M=
2r3
GT
2
1

(二)在地球表面重力近似等于万有引力:
G
Mm
R2
=mg,
故有M=
gR2
G

答:根据已知条件,有两种估算地球质量的方法,其方法和结果如上所述.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力或在地球表面重力等于万有引力.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一物体相对静止在平均密度为ρ的球形星球表面的赤道上.已知万有引力常量G,若由于星球自转使物体对星球表面压力恰好为零,则星球自转周期为多大?(已知球的体积公式为V=
43
πR3
,R为球半径.)

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2005?广东)已知万有引力常量G,地球半径R,月球与地球间距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球自转周期
T2,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:
同步卫星绕地心做圆周运动,由G
Mm
h2
=m(
T2
)2h
M=
4π2h3
G
T
2
2

(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果.
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法,并解得结果.

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(2010?丰台区一模)已知万有引力常量G,地球的半径R,地球表面重力加速度g和地球自转周期T.不考虑地球自转对重力的影响,利用以上条件不可能求出的物理量是(  )

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已知万有引力常量G,要计算地球的质量还需要知道某些数据,现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆,各行星的半径、日星距离和质量如下表所示:
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半径/106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距离/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
质量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102
则根据所学的知识可以判断以下说法中正确的是(  )
A、太阳系的八大行星中,海王星的圆周运动速率最大
B、太阳系的八大行星中,水星的圆周运动周期最大
C、如果已知地球的公转周期为1年,万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,再利用地球和太阳间的距离,则可以求出太阳的质量
D、如果已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,并忽略地球的自转,利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s2,则可以求出太阳的质量

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