Question

【题目】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2m/s2 ， 加速行驶5秒后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求：
（1）汽车从甲站到乙站的位移
（2）汽车刹车滑行的时间
（3）汽车从甲站到乙站的平均速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：匀加速位移为：

x1= at12= =25m．

2秒末速度为：

v=at1=2×5m/s=10m/s

匀速位移为：

x2=vt2=10×120m=1200m

总位移为：

x=x1+x2+x3=25+1200+50m=1275m

答：汽车从甲站到乙站的位移为1275m；

（2）根据平均速度的推论知：x3= vt3

解得：t3= =10s

答：汽车刹车滑行的时间为10s；

（3）运动的总时间为：t=5+120+10s=135s，

则全程的平均速度为： ．

答：汽车从甲站到乙站的平均速度为9.44m/s．

【解析】（1）根据位移时间公式求出匀加速直线运动的位移，结合速度时间公式求出匀速运动的速度，得出匀速运动的位移，再结合匀减速运动的位移得出甲乙两站的距离．（2）根据平均速度推论求出匀减速直线运动的时间．（3）结合运动的总位移和总时间求出汽车从甲站到乙站的平均速度．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．