Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，落地时的速度为5 m/s（g取10 m/s2）.

1.求运动员展开伞时，离地面高度为多少?

2.着地时相当于从多高处自由落下？

 

Answer 1

 

1.99 ｍ

2.1.25 ｍ

解析:（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始

匀减速运动，则有

v²＝2gx                                        ① 

v_t²－v²＝2a（H－h）                              ②  

由①②两式解得h＝125 ｍ

v＝50 ｍ／s

运动员展开伞时的高度为H－h＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.     （6分）

（2）他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，

由v_t²＝2gh′    得h′＝ ｍ＝1.25ｍ      （3分）