Question

一宇航员在国际空间站内做了如下实验：选取两个质量分别为m_A=0.1kg、m_B=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，处于锁定状态，一起以速度v_o=0.1m/s做匀速直线运动．如图所示，经过一段时间后，突然解除锁定（解除锁定时没有机械能损失），两球仍然沿直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经过时间t=3.0s，两球之间的距离增加了s=2.7m，求：
①弹簧与小球B刚刚分离时两小球的速度分别为多大；
②原先弹簧锁定时的弹性势能E_p？

Answer 1

①取A、B为系统，由动量守恒得：（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
根据题意得：s=（v_A-v_B）t…②
由①②两式联立得v_A=0.7m/s，v_B=-0.2m/s；
②由机械能守恒得：E_P+

1

2

（m_A+m_B）v₀²=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B² ③
解得：E_P=0.027J．
答：①弹簧与小球B刚刚分离时两小球的速度分别为0.7m/s和0.2m/s；
②弹簧被锁定时的弹性势能为0.027J．