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    如图所示，质量分别为m1和m2的两个小物块（均可视为质点）用轻绳连结，轻绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，斜面固定在水平桌面上．已知m1与m2之比为2：3．第一次：m1悬空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜歪顶端所需时间为0.1．第二次：将m1和m2位置互换，求m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．（g=10m/s2，不计一切摩擦）
    分析：根据牛顿第二定律分别求出两次两物体的加速度大小，由位移公式求出时间之比，再求出第二次时m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．
    解答：解：第一次，设T1为绳中张力，a1为两物块加速度的大小，l为斜面长，则有：
    m1g-T1=m1a1
    T1-m2gsinα=m2a1
    解得：a1=
    m1g-m2gsinα
    m1+m2

    第二次，m1与m2交换位置，设绳中张力为T1，两物块加速度的大小为a2，则有：
    m2g-T2=m2a2
    T2-m1gsinα=m2a2
    解得：a2=
    m2g-m1gsinα
    m1+m2

    解得：a1：a2=
    m1g-m2gsinα
    m2g-m1gsinα
    =
    2×10-3×10×
    1
    2
    3×10-2×10×
    1
    2
    =1：4
    又：
    l=
    1
    2
    a1t12
    l=
    1
    2
    a2t22
    解得：t2=
    a1
    a2
    t1=
    1
    2
    ×0.1s    =0.05s
    答：m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为0.05s．
    点评：本题是牛顿第二定律与运动学结合处理动力学问题，采用整体法求加速度，也可以运用隔离法求加速度．
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    （1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度为多大？
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