Question

7．某课外活动小组制作了一个电动势约为1V，内阻约为200Ω的水果电池，现在他们想通过实验精确测量其电动势和内阻，实验室除提供导线，开关外，另有下列规格器材：
A．电流表A₁（量程0～30mAm，内阻r₁=30Ω）
B．电流表A₂（量程0～500μA，内阻r₂约为200Ω）
C．电压表V₁（量程0～1V，内阻r₃=1kΩ）
D．电压表V₂（量程0～3V，内阻r₄约3kΩ）
E．滑动变阻器R₁（最大阻值为2kΩ）
F．电阻箱R₂（0～9999.9Ω）
该小组设计了如图所示实验电路，其中圆形虚线框中是电表，方形虚线框中元件是电阻元件，回答下列问题：
（1）为尽可能准确测定该电池的电动势和内阻，电表应选择C，电阻元件应选择F；（填器材前面的字母编号）
（2）该小组根据实验电路测量并采集了多组实验数据，作出了y-x图线（其中y为电表所测物理量的倒数），若图线的斜率大小为a，纵轴截距大小为b，则该电池的电动势E=$\frac{1}{a{r}_{3}}$，内阻r=$\frac{b}{a}-{r}_{3}$．（用相应物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 （1）为了精确测量水果电池电动势和内阻，可以用电压表和电阻箱设计实验电路测量；
（2）根据闭合电路欧姆定律推导出y-x表达式，结合图象求解电动势和内阻．

解答 解：（1）根据该小组设计得实验电路可知，圆形虚线框中是电表是电压表，由于电动势约为1V，则选择C，方形虚线框中元件是电阻元件为电阻箱R₂，即F，而滑动变阻器不能得出具体值，
（2）根据闭合电路欧姆定律得：
E=U+$\frac{U}{{r}_{3}}（{R}_{2}+r）$
整理得：$\frac{1}{U}=\frac{1}{E{r}_{3}}•R+\frac{r}{E{r}_{3}}+\frac{1}{E}$，
则图线的斜率a=$\frac{1}{E{r}_{3}}$，纵轴截距b=$\frac{r}{E{r}_{3}}+\frac{1}{E}$，
解得：E=$\frac{1}{a{r}_{3}}$，r=$\frac{b}{a}-{r}_{3}$
故答案为：（1）C；F；（2）$\frac{1}{a{r}_{3}}$；$\frac{b}{a}-{r}_{3}$

点评 根据电路图应用闭合电路的欧姆定律求出图象的函数表达式是正确解题的关键，难度适中．