Question

【题目】如图所示，重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B与底座C右端的铰链相连，左端由液压器调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角θ，B、C及D总重力也为G，底座C与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5＜μ＜1)，平板B的上表面及墙壁是光滑的。底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )

A.C与地面间的摩擦力总等于2μG不变

B.θ角增大时，地面对C的摩擦力可能先增大后不变

C.要保持底座C静止不动，应满足tanθ≥2μ

D.若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则ΔG 的最大值ΔGm=

Answer 1

【答案】BD

【解析】

用整体法和隔离体法对圆柱体和整体进行受力分析，再根据力的正交分解可求得各力。

AB．对A进行受力分析，如图所示

则

对B、C、D做为一个整体受力分析，如图所示

根据平衡条件，则地面摩擦力为

联立得

可知，随角增大，地面对C的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时，保持不变，故A错误，B正确；

C．最大静摩擦力

因此，要保持底座C静止不动，应满足

整理可得

故C错误；

D．若保持θ=45°不变，圆柱体重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则

代入数据，整理得

ΔG

D正确。

故选BD。