Question

13．某商场自动扶梯以恒定的速度v运送人上楼．某人第一次站到扶梯上相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W₁，做功功率为P₁．第二次这人在运动的扶梯上以相对扶梯的速度v同时匀速上走．这次扶梯对人做功为W₂，做功功率为P₂．以下说法中正确的是（　　）

• A． W_l＞W₂
• B． W₁=W₂
• C． P_l＞P₂
• D． P_l=P₂

Answer 1

分析 功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，两种情况力的大小相同，但通过的距离不同，据此分析判断做功的多少；根据P=Fv判定功率的关系．

解答 解：AB、第一次是人相对电梯静止，电梯将人送上楼，第二次人相对电梯v的速度上行，两次所用时间不同，第二次用的时间少，第二次送客运行的距离少，用力相同，根据W=Fs可知第二次做功少，所以W₁＞W₂．故A正确，B错误；
CD、电梯匀速上行，速度不变；人相对电梯静止或匀速向上走时，都是出于平衡状态，电梯对人的作用力都等于人的重力，根据公式：P=Fv，两次的功率是相等的，即：P₁=P₂．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了学生对功的计算公式的掌握和运用，确定第二次送客运行的距离少是本题的关键．