Question

2．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置．其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量．（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是BD．
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
D．保持拉小车的细线与长木板平行

（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有一个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为3.0m/s²．（结果保留两位有效数字）
（3）实验中改变砂和砂桶的质量，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，得到小车加速度a与弹簧弹力F的对应关系图象如图丙所示，图线不经过原点，可能的原因是小车与长木板间存在摩擦力．
（4）已知图丙中图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为C kg．
A.2tan θ　　　　　B.$\frac{1}{tanθ}$　　　　　C.$\frac{2}{k}$　　　　　D.$\frac{k}{2}$．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；
（2）依据逐差法可得小车加速度．
（3）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．；
（4）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，根据牛顿第二定律可明确对应的表达式，从而根据图象求解电阻．

解答 解：（1）AC、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AC错误；
B、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故B正确；
D、改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确；
故选：BD．
（2）由于两计数点间还有1个点没有画出，故单摆周期为0.04s，由△x=aT²可得：
a=$\frac{（2.8+3.3+3.8）-（1.4+1.9+2.3）}{9×（0.04）^{2}}$=300cm/s²=3.0m/s2．
（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）由牛顿第二定律可知：a=$\frac{2F}{m}$； 则可知，图象的斜率表k=$\frac{2}{m}$，
故小车质量为m=$\frac{2}{k}$．
故答案为：（1）B D；（2）3.0；（3）小车与长木板间存在摩擦力；（4）C

点评 本实验是课本参考实验的改进版，用这种方法可以准确得到小车受到的合外力，而不需要用重物的重力来近似代替，是一个比课本参考方案更好的办法，题目价值很高，要注意本实验中不再对小车和钩码的质量有所要求．