Question

如图所示，A、B两物体的质量之比为2：1，在平行于固定斜面的推力F的作用下，一起沿斜面向上做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为θ，求下面两种情况下，弹簧的压缩量？

（1）斜面光滑；

（2）斜面粗糙，A、B与斜面间的摩擦因数都等于μ．

Answer 1

考点：

牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．.
专题：	牛顿运动定律综合专题．
分析：	对于连接体问题，优先考虑以整体为研究对象，本题中以整体为研究对象，可以求出力F的大小，然后根据B处于平衡状态，再求出弹簧弹力，从而进一步求出弹簧的压缩量．
解答：	解：（1）设A、B的质量分别为2m和m，弹簧压缩量为x． 以整体为研究对象：F=3mgsinθ  ① 以B为研究对象：kx=mgsinθ     ② 由①②得  所以x= （2）设弹簧压缩量为x′， 以整体为研究对象，F=3mgsinθ+3μmgcosθ  ③ 以B为研究对象kx′=mgsinθ+μmgcosθ      ④ 由③④得：， 解得： 答：（1）斜面光滑，压缩量为； （2）斜面粗糙，A、B与斜面间的摩擦因数都等于μ，压缩量为．
点评：	对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．