Question

4．张丹同学用如图（甲）所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程上如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住．把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物．调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）．在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴人浅盘内．随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹．小车到达斜面底端时立即将小车移开．图（乙）为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是s₀₁=1.40cm，s₁₂=2.15cm，s₂₃=2.91cm，s₃₄=3.65cm，s₄₅=4.41cm，s₅₆=5.15cm．

滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器 原理类似．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度v₄=0.202m/s，小车的加速度a=0.188m/s²．（结果均保留3位有效数字）．

Answer 1

分析 解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．该实验数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
由于相邻的相等的时间间隔位移之差不等，所以我们采用逐差法求解加速度．

解答 解：（1）滴水计时器的计时原理与课本上介绍的打点计时器计时原理类似．
（2）利用匀变速直线运动的推论得：
v₄=$\frac{0.0365+0.0441}{2×0.2}$=0.202m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₃₄-s₀₁=3a₁T² 
s₄₅-s₁₂=3a₂T² 
 s₅₆-s₂₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即加速度计算表达式为：a=$\frac{0.0515+0.441+0.0365-0.0291-0.0215-0.0140}{9{×（0.2）}^{2}}$=0.188m/s²
故答案为：打点计时器；0.202，0.188．

点评 该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．
对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．