Question

12．如图1为“碰撞实验器”，它可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）实验中必须要求的条件是BD．
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．本实验还需要完成的必要步骤是ACD（填选项前的符号）．
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂
B．测量抛出点距地面的高度H
C．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N
D．测量平抛射程OM、ON
（3）某次实验中得出的落点情况如图2所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m₁和被碰小球质量m₂之比为4：1．

Answer 1

分析 验证碰撞中的动量守恒，入射球质量应大于被碰球的质量；验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒

解答 解：（1）A、只要小球离开轨道时的水平速度相等即可，不需要要求轨道光滑，故A错误；
B、为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平；故B正确；
C、为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故C错误；
D、为保证小球每次平抛的速度均相同；故应入射小球每次从同一点由静止释放；故D正确；
故选：BD．
（2）实验时，先让入射球m_l多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m_l从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中CD是必须的，而且C要在D之前．至于用天平秤质量先后均可以．所以答案是ACD；
（3）由图2所示可知，OP=25.5cm，OM=15.5cm，ON=40.0cm
如果两球碰撞过程动量守恒，则：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
代入数据求得：m₁：m₂=4：1；
故答案为：（1）BD；（2）ACD；（3）4：1．

点评 本题考查验证动量守恒定律中，要学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度，并利用动能守恒定律来解质量关系．