Question

【题目】如图所示，P、Q为固定在水平面内的两根行长直导轨，间距d=2m，整个导轨所在不平处在磁感应强度大小B=1T、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量m=1kg、电阻R=2的导体棒ef垂直放在导轨上，导体棒ef与导轨间的动摩擦因数为=0.4。质量m=0.2kg的正方形金属框abcd的边长L=1m,每边电阻均为r=4，用轻绳悬挂在竖直平面内，其中a边水平，金属框a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框的上半部分处在磁感应强度大小B=1T、方向垂直于框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B=1T、方向垂直于框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和导线对a、b点的作用力。现给导体棒ef一水平向左的初速度，此时悬挂金属框的轻绳的拉力大小为T=1N，经时间f=1s导体棒ef停止运动，取g=10m/s2，求：

(1)导体棒ef获得的初速度v0的大小；

(2)t=1s内导体棒ef向左运动的距离

(3)t=1s内导体棒ef中产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）导体棒获得初速度瞬间，设边中电流为，边中电流为，由平衡条件得

三边电阻串联后再与边电阻并联

则由

设总电流为，由闭合电路欧姆定律得

电流为

联立解得

（2）在时间内，对导体棒应用动量定理有

由法拉第电磁感应定律得

由闭合电路欧姆定律得

联立解得

（3）由能量守恒定律得

导体棒中产生的焦耳热为

联立解得