Question

【题目】如图是长沙市湘江新区梅溪湖路一种配有小型风力发电机和光电池的新型绿色环保型路灯，该路灯正常工作时间一般为晚上19：00至第二天早上7：00.其功率为100W。该风力发电机的线圈由风叶直接带动，其产生的电流可视为正弦交流电。已知风叶的半径为r=1m，风能的利用效率为不η1=5%，风力发电机的线圈共有N=120匝，磁场的磁感应强度为B=0.1T，线圈的面积为S1=0.2 m，空气的密度为ρ=1.3 kg/m，晴天太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为1kW，雨天太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为0.4 kW，如果光电池板垂直太阳光方向的平均受光面积为S2=1m，光能的利用效率为为=20%，π取3./ ≈1.4，结果保留3位有效数字。

(1)该路灯每昼夜要消耗多少电能? 如果在一有风的雨天，风速为10m/s，要经多少小时的光照和风吹，才能满足该路灯每昼夜消耗的电能?

(2)若晴天风速为10m/s时，通过交流电表测得风力发电机线圈的电流强度为1A，则此时风叶的转速为多少?

Answer 1

【答案】（1）6.76小时（2）9.48r/s

【解析】

（1）路灯每天消耗的电能为J
雨天经小时的光照和风吹，风能转化为电能为E1，光能转化为电能为E2，




联立解得小时
（2）t时间内风能转化为电能为，

设风力发电机转动产生交流电的峰值电压为
（n为每秒的转速）
代入得
解得：