Question

14．如图所示，以a、b为两个电源的路端电压与干路电流的变化关系曲线，c′为电阻R的U-I图线，由图可知（　　）

• A． 电源电动势E_a：E_b=1：2
• B． 电源内阻r_a：r_b=3：5
• C． 两电源分别与同一电阻R连接成回路时，电源内阻消耗的功率P_a：P_b=1：1
• D． 两电源分别与同一电阻R连接成回路时，电源的效率η_a：η_b=3：5

Answer 1

分析 电源的U-I图象中，图象与纵轴的交点表示电源的电动势，图象的斜率表示电源的内电阻；由图可知电动势及内阻的关系．电源与电阻的U-I图线的交点表示该电阻接在该电源上的工作状态，可读数路端电压和电流，算出电源的输出功率．电源的效率等于电源的输出功率与总功率之比．

解答 解：A、电源的U-I图象a、b中，图象与纵轴的交点表示电源的电动势，由图可知，a图线纵轴截距等于b图线纵轴截距，故有E_a=E_b．故A错误；
B、图象的斜率表示电源的内电阻，斜率绝对值越大，电源的内阻越大，由图可知，到b的短路电流处b的电压的变化是8个小格，a的电流的变化是3个小格，由：$r=\frac{△U}{△I}$，所以：$\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}=\frac{△{U}_{a}}{△{U}_{b}}=\frac{3}{8}$． 故B错误．
C、电源与电阻的U-I图线的交点表示该电阻接在该电源上的工作状态，由图看出，a电源分别与电阻R构成回路时路端电压和电路中的电流都是5个小格，所以P_出a=5×5=25；电源内阻消耗的功率P_a=（E-U）I=（8-5）×5=15
b电源分别与电阻R构成回路时路端电压和电路中的电流都是3个小格，所以P_出b=3×3=9；电源内阻消耗的功率P_b=（E-U′）I′=（8-3）×3=15
故C正确．故C正确．
D、电源的效率 η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{出}+{P}_{内}}$，所以由图，结合C的分析可知：${η}_{a}=\frac{{P}_{出a}}{{{P}_{出a}+P}_{a}}=\frac{25}{25+15}=\frac{5}{8}$，${η}_{b}=\frac{{P}_{出b}}{{{P}_{出b}+P}_{b}}=\frac{9}{9+15}=\frac{3}{8}$．故D错误．
故选：C

点评 本题考查U-I图象的性质，由U=E-Ir可知，图象与纵轴的交点为电源的电动势；图象的斜率表示电源的内电阻．