Question

3．如图所示，质量为m₁的长木板A放置在水平地面上，质量为m₂的木块B放在长木板A上，木块B与长木板A之间的动摩擦因数为μ₁，长木板A与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂．现用大小为F的向右水平力拉木块B，使其沿着A向右运动，而A仍静止不动．
（1）请分别画出A、B的受力分析图；
（2）求出B与A间的摩擦力大小；
（3）求出A与地面间的摩擦力大小．

Answer 1

分析 对长木板受力分析，受到重力、小滑块的对长木板向下的压力、小滑块对其向右的滑动摩擦力、地面对长木板的支持力和向左的静摩擦力；然后根据共点力平衡条件判断．

解答 解：（1）对小滑块受力分析，受重力mg、长木板的支持力F_N和向左的滑动摩擦力f₁，
木板受重力、压力、支持力、滑块的摩擦力和地面的摩擦力；
受力分析如图所示；

（2）物体B相对于A滑动，则摩擦力：
f=μ₁F_N
N=m₂g
故有：f₁=μ₁m₂g
（3）木板保持静止，则受到向左的静摩擦力f₂，根据共点力平衡条件，有：
f₁=f₂
故有：f₂=μ₁m₂g
答：（1）分别画出A、B的受力分析图如图所示；
（2）B与A间的摩擦力大小为μ₁m₂g
（3）A与地面间的摩擦力大小为μ₁m₂g

点评 本题考查摩擦力的计算问题，要注意明确滑动摩擦力与正压力成正比，而静摩擦力随外力的变化而变化，故静摩擦力通常可以根据共点力平衡条件求解，或者结合运动状态，然后根据牛顿第二定律列式求解．