Question

8．如图所示为一个多用电表的原理图．已知灵敏电流表的内阻R_R=300Ω，满偏电流1mA．多用电表电流挡量程为100mA，电压档量程为15V，电池的电动势1.5V，内阻未知，则R₁=3.03Ω，R₃=147Ω，此多用电表欧姆挡的中间刻度电阻值为15Ω．

Answer 1

分析 电压表是灵敏电流表与分压电阻串联而改装成的，当电压表达到量程时通过电流表的电流应为满偏电流，电流表是灵敏电流表与电阻并联而改装成的，当电流表达到量程时通过电流表的电流应为满偏电流，然后根据串并联规律求出分压电阻的大小即可，欧姆表的中值电阻R_中等于欧姆表的内电阻R_总．

解答 解：接AB时，改装成电流表，量程为100mA，根据欧姆定律得：
${R}_{1}=\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}=\frac{1×1{0}^{-3}×300}{（100-1）×1{0}^{-3}}=3.03Ω$
接AD时，改装成电压表，量程为15V，根据欧姆定律得：
${R}_{3}=\frac{U-{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{\;}}$=$\frac{15-1×1{0}^{-3}×300}{100×1{0}^{-3}}=147$Ω
欧姆表的中值电阻R_中等于欧姆表的内电阻R_总，
由闭合电路欧姆定律可知，
满偏时：I_g=$\frac{E}{{R}_{内}}$，
半偏时，$\frac{1}{2}$I_g=$\frac{E}{{R}_{内}+{R}_{中}}$，
联立解得：R_中=R_内=$\frac{E}{{I}_{\;}}=\frac{1.5}{100×1{0}^{-3}}=15Ω$．
故答案为：3.03；147；15

点评 明确电流表，电压表的改装原理，由串并联电路求解量程，明确欧姆表的中值电阻的意义，知道欧姆表的中值电阻R_中等于欧姆表的内电阻R_总．