Question

2．如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A向B传播，两质点沿波的传播方向上的距离△x=4.0m，波长大于2.0m，求这列波的波速．

Answer 1

分析 由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离与波长的关系，列出波长的通项式，由通项式代入数值求解．

解答 解：由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s      
取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，设波长为λ
则△x=nλ+$\frac{λ}{4}$  （n=0、1、2、3…）
所以该波波长为：$λ=\frac{4△x}{4n+1}$=$\frac{16}{4n+1}$  （n=0、1、2、3…）
因为有λ＞2.0m的条件，所以取n=0，1
当n=0时，λ₁=16m，波速${v}_{1}=\frac{{λ}_{1}}{T}=\frac{16}{0.4}m/s=40m/s$
当n=1时，λ₂=3.2m，波速${v}_{2}=\frac{{λ}_{2}}{T}=\frac{3.2}{0.4}m/s=8m/s$
答：这列波的波速为40m/s或8m/s．

点评 本题解题关键是根据两质点的振动状态，结合波的周期性列出通项，培养运用数学知识解决物理问题的能力