Question

19．物体在水平力F=400N的作用下，沿着倾角为θ=37°的斜面匀速上滑，物体受的重力G=400N．求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数多少？
（2）若水平力F增大到800N，物体继续上升，则物体与斜面间的摩擦力多大？

Answer 1

分析 以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件，运用正交分解法求出斜面对物体的支持力，再由牛顿第三定律求解物体对斜面的压力．由平衡条件求出滑动摩擦力，由摩擦力公式求解动摩擦因数；再根据受力分析规律可知，压力为800N时的摩擦力．

解答 解：（1）分析物体受力，作出力图如图，根据受力平衡，
在沿斜面方向上有：Fcos37°-f-mgsin37°=0
在垂直于斜面方向上有：N-Fsin37°-mgcos37°=0
联立并代入数据得：
f=80N
N=600
由牛顿第三定律，物体对斜面的压力等于支持力，即为600N．
因为f=μN，所以有：
$μ=\frac{f}{N}=\frac{80N}{600N}=0.13$
（2）若压力增大到800N，则压力为：
N′=Fsin37°+mgcos37°=800×0.6+400×0.8=800N；
则摩擦力为：f′=μN′=0.13×800=107N
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.13；
（2）摩擦力大小为107N

点评 本题是物体平衡问题，是力学中最基本的题型，关键是分析受力，作出力图；再根据几何关系求解力的大小．